一、奇异函数建立梁挠曲线初参数方程的方法（论文文献综述）
宋广明[1]（2021）在《深水隔水管柱力学及垂直系统与涡激振动抑制的研究》文中进行了进一步梳理随着深水油气勘探开发活动的增加,海洋钻井工程中薄弱易损的关键构件——隔水管柱,所处的工况愈发恶劣,其力学行为也愈发复杂,并造成多种危害,严重影响施工作业。深水隔水管柱在恶劣工况下,往往会产生较大弯曲变形进而造成管柱损伤甚至引发安全事故,而目前在隔水管力学特性的研究中很少考虑管柱的几何非线性变形。弯曲变形的隔水管柱极易与其内部的钻柱相互摩擦并产生磨损,显着影响作业安全和效率,而调整隔水管系统中的设备参数、使用钻杆保护器等措施并不能从根本上解决该问题。涡激振动是造成隔水管柱损伤的另一个主要因素,而现有的涡激振动抑制装置还存在一些不足。本文建立了深水钻井隔水管柱大挠度几何非线性三维模型,研究了相关求解方法以及几何非线性对隔水管柱力学计算的影响。该模型考虑了管柱的轴向线弹性变形、纵向振动、运动管柱相对海洋流体质点的速度矢量变化。使用奇异函数对管柱上的不连续量进行表达,并与Galerkin有限元法结合使计算求解更加直观、简便。采用Newmark-β法进行时域迭代、Newton-Raphson法建立增量方程求解,并编写了MATLAB计算程序。研究表明:几何非线性对隔水管柱力学特性计算结果的影响较明显。基于上述模型和计算方法研究了复杂海洋工况下隔水管柱的力学特性。对隔水管柱进行了模态分析,对海流作用下的隔水管柱进行了静力分析,以海流为背景流对线性波浪、内孤立波及二者联合作用下的管柱动力响应进行了分析,基于不相关原则（倾斜圆柱体的涡激振动与平行于轴向的来流分量无关）对海流作用下隔水管柱的涡激振动进行了分析。研究发现:浮力块、海流流速、不同海洋波流的方向夹角对管柱的动力特性影响较大,涡激振动中管柱各向位移响应均具有窄带特征。为了减少隔水管柱的弯曲变形,研究了一种能使隔水管柱在海洋工况下实时保持垂直的装置——深水钻井隔水管垂直系统,分别进行了结构设计、模拟实验、结构优化计算和力学分析。结合现有隔水管系统和海洋系泊装备对其结构进行了概念设计,并进行了模拟实验。建立了隔水管垂直系统计算模型,采用粒子群优化法对垂直系统的结构进行了优化,并进行了力学分析。研究发现:垂直系统能有效减少隔水管柱在海洋载荷下的弯曲变形和动力响应幅值,且满足现有隔水管的材料强度要求。为了减少隔水管在海洋工况下的涡激疲劳损伤,通过水流模拟实验研究了一种以双尾缘锯齿形飘带结构为主的涡激振动抑制装置。基于仿生学原理,对隔水管柱涡激振动抑制装置的结构进行了研究,采用粒子图像测速技术对抑制装置模型附近的流场进行了分析。研究发现:双尾缘锯齿形飘带结构能有效抑制水流中管柱后方漩涡的产生和发展,进而能抑制涡激振动。
王高阳[2]（2021）在《钢桁腹-混凝土组合梁桥扭转特性分析》文中指出21世纪以来,我国基础设施建设事业发展迅速,在桥梁工程领域也取得了很大成就,而日益增长的交通量和复杂多变的建设环境也对未来的桥梁建设提出更新更高的要求。钢桁腹-混凝土组合梁桥是20世纪80年代以来出现的一种较为新颖的钢-混组合梁桥,这种新型桥梁结构具有自重轻、整体刚度大、抗风性能强、抗屈曲变形性能好和有效避免腹板开裂等优点,在桥梁建设中的应用逐渐增多,因此对其力学性能进行深入研究就很有必要。鉴于目前我国此类结构的研究成果较少,以我国目前已建成通车的首座钢桁腹-混凝土组合梁桥“南京绕越公路—江山桥”为工程背景,对此类组合梁桥的扭转力学特性展开研究,主要研究内容如下:（1）由于钢桁腹杆在桥梁纵向截面上的非连续性,给此类结构的理论分析带来很大的困难。借鉴李国豪院士对空间钢桁架桥梁扭转特性分析的方法,利用刚度和位移等效的原理将组合梁中钢桁腹杆等效为正交异性腹板结构,进而可将钢桁腹-混凝土组合梁桥等效为带有正交异性腹板的薄壁箱梁结构,基于乌曼斯基第二扭转理论对钢桁腹-混凝土组合梁等效箱梁的自由扭转和约束扭转进行分析。（2）以一座两跨钢桁腹-混凝土组合梁桥算例进行分析,对其等效后的截面几何特性进行计算;利用ANSYS18.2有限元仿真分析软件建立该算例中组合梁桥及其等效箱梁的空间有限元分析模型,并采用考虑剪切变形的箱梁挠度理论对有限元分析模型进行对比分析;根据等效箱梁自由扭转和约束扭转的分析理论,对钢桁腹-混凝土组合梁算例的扭转应力进行求解,并使用空间有限元分析模型对计算结果进行了验证。（3）对钢桁腹-混凝土组合梁桥偏载效应进行分析,在简支钢桁腹-混凝土组合梁空间有限元分析模型上分别施加对称荷载和偏心荷载,提取组合梁十分点各横截面偏心荷载作用一侧混凝土底板下缘正应力及钢桁腹杆中部剪应力,并计算其应力放大系数;讨论了集中荷载对称作用和偏心作用下组合梁高度、钢桁腹杆壁厚、钢桁腹杆外径及悬臂板宽度等结构参数对简支钢桁腹-混凝土组合梁偏载效应的影响。（4）利用乌曼斯基扭转理论以及桥梁结构动力学的研究成果,分析推导了自由振动状态下简支钢桁腹-混凝土组合梁桥等效箱梁的约束扭转振动频率计算公式,并采用有限元模型验证了计算公式的正确性。分析了横隔板数量、组合梁跨径、组合梁高度、钢桁腹杆壁厚、钢桁腹杆外径及悬臂板宽度等结构参数对简支钢桁腹-混凝土组合梁桥约束扭转振动频率的影响。
唐鹏,李娇,方曙东,苗纯[3]（2019）在《基于SymPy的奇异函数应用研究》文中研究说明奇异函数在表达集中量和处理不连续函数的微分和积分及在信号、系统分析中都有着广泛的应用。奇异函数把变量写成统一的形式,便于计算机编程处理,在某些工程问题的数值计算中有广泛的应用。但是数值计算不能处理表达式,这限制了其在工程中的应用。Sympy模块是python的符号计算模块,本文以梁的挠曲线计算为例,展示了奇异函数的符号计算的强大功能。对于复杂的工程和科学问题的高精度求解有着重要意义。
陈记,秦溯,李云安,任娜娜,鲁贤成[4]（2018）在《岩溶地区高速公路路桥基下伏溶洞顶板力学简化计算模型研究》文中指出溶洞顶板力学简化计算模型是溶洞顶板稳定性分析与评价的基础,对岩溶地区高速公路路桥基稳定性判断具有重要的工程实际意义。根据岩溶地区高速公路路桥基下伏溶洞顶板实际受力特点,视均布荷载及中部集中力为路基与桥基下伏溶洞顶板所受上部压力,将溶洞顶板简化为两种荷载作用下的3类简单梁结构模型,即简支梁模型、两端固定梁模型和悬臂梁模型,并基于材料力学理论引入奇异函数的初参数法,推导出6个溶洞顶板力学简化计算模型的挠曲线方程。以广东韶关丹霞高速公路互通区路桥基下伏溶洞为例,利用推导出的挠曲线方程计算出对应简化计算模型的挠度分布,并与有限元数值模拟结果进行对比分析,结果发现:两端固定梁模型的挠度分布曲线与有限元数值模拟的结果最为接近,实际工程中宜采用两端固定梁模型作为路桥基下伏溶洞顶板稳定性评价的基础。
周茂定[5]（2018）在《考虑剪切变形影响的薄壁箱梁挠曲解析理论及其应用研究》文中提出随着现代箱梁桥向长悬臂板、大腹板间距、薄壁轻型化等方向发展,箱梁结构薄壁化带来的空间力学效应问题也更加明显。本文以经典的薄壁箱梁弯曲理论为基础,依托国家自然基金项目“薄壁箱梁剪力滞翘曲位移函数的合理模式及其应用研究（51268029）”,针对目前薄壁箱梁挠曲空间力学效应研究中存在的不足,展开相关研究,主要内容和成果如下:（1）与已有文献的薄壁箱梁挠曲位移函数取法不同,本文以具有代表性的梯形薄壁箱梁为分析对象,从分析薄壁箱梁的弯曲剪力流出发,结合应变与位移的几何关系,从理论上推导出综合考虑翼板和腹板面内剪切变形影响的薄壁箱梁挠曲位移函数。研究结果表明:考虑剪切变形影响时,翼板的纵向翘曲位移分布沿翼板宽度为二次函数,腹板的纵向翘曲位移分布沿腹板高度方向为一次和三次函数之和;薄壁箱梁剪力滞翘曲位移函数的本质为仅考虑箱梁上、下翼板剪切变形影响的挠曲位移函数。（2）选取剪切变形引起的附加挠度作为独立位移,通过定义剪切翘曲力矩,将薄壁箱梁的剪切变形状态从初等梁挠曲变形状态中分离出来,作为独立的变形状态进行分析。基于能量变分原理,导出了剪切附加挠度的控制微分方程,并给出了剪切附加挠度的初参数解。算例结果表明,按本文方法求解出的箱梁挠曲应力与ANSYS空间壳单元计算结果吻合良好,腹板的剪切变形对箱梁翼板翘曲应力影响较小。（3）以简支箱梁的剪切附加挠度表达式为基础,结合边界连续性条件,提出一种三剪切翘曲力矩法,可方便求解等截面连续箱梁的挠曲应力,为等截面连续箱梁的挠曲分析开辟了一条新途径。以剪切附加挠度为独立位移,结合换算弹性模量法,提出一种同时考虑剪切变形与徐变影响的混凝土箱梁挠曲分析方法。该方法不但简化了剪切与徐变耦合分析工作量,且能与普通梁的徐变分析相对应,便于实际工程应用。算例结果表明:剪切翘曲力矩在集中荷载位置及连续梁中支点处有尖峰且衰减较快;均布荷载作用时,剪切翘曲力矩在箱梁跨间分布均匀平滑。（4）基于经典铁木辛柯梁理论,结合薄壁箱梁弯曲剪应力分布特点,提出一种忽略剪切变形对挠曲位移分布函数影响的箱梁挠度计算方法。与已有文献方法相比,该方法可在不分析箱梁剪力滞效应的情况下,解出考虑全截面剪切变形影响的薄壁箱梁挠曲位移。算例结果表明:忽略剪切变形对挠曲位移函数影响时计算的剪切附加挠度略大于考虑剪切变形对挠曲位移函数影响的计算结果;采用本文的两种方法均能求解出较高精度的箱梁挠度。（5）基于所推导的考虑剪切变形影响的薄壁箱梁挠曲位移函数,结合Hamilton原理,导出薄壁箱梁挠曲自振频率控制微分方程。根据所得微分方程边界条件,采用伽辽金法推导出简支箱梁挠曲自振频率表达式,并以此为基础,结合三弯矩方程导出等截面连续箱梁的挠曲自振频率表达式。与现有文献方法相比,本文方法不但简化了箱梁挠曲自振频率分析过程,而且能省去求解高阶微分方程的繁琐过程。算例结果表明:忽略剪切变形影响的箱梁挠曲自振频率计算结果偏大;剪切变形对箱梁自振频率影响较大,且随着频率阶数的增高其影响也会不断增大。（6）选取剪切附加挠度及剪切广义转角为独立自由度,以本文解析理论为基础,建立了考虑剪切变形影响的梁段单元刚度矩阵、荷载向量及质量矩阵。根据梁段单元刚度矩阵和荷载向量等,结合有限元技术编制出求解箱梁挠曲内力、变形及自振特性的电算程序。该梁段单元节点自由度除具有初等梁的弯曲自由度外,还包含剪切附加挠度及其转角的自由度。因此,该有限梁段程序不但可以求解出初等梁的弯曲位移和内力,并能求解出剪切附加位移和内力,为变截面等复杂连续箱梁结构的挠曲分析提供了一条有效途径。（7）以实际工程中的混凝土箱梁桥为背景,分别采用本文有限梁段程序和ANSYS实体有限元模型对比分析了剪切变形对箱梁挠曲力学行为的影响。研究了箱梁截面参数和跨度变化对其应力和挠度的放大系数产生的影响,结果表明:箱梁应力放大系数在集中荷载作用位置及中支点附近值较大,在均布荷载作用时相对较小;箱梁应力放大系数受翼板宽度影响较大,跨宽比越大应力放大系数则越小。箱梁挠度放大系数既受翼板宽度影响,又受腹板高度影响;随着箱梁跨宽比和跨高比的增大,挠度放大系数不断减小。
徐姗姗[6]（2017）在《基坑工程桩锚支护体系特性研究》文中研究说明基坑工程中的排桩和桩锚支护结构目前已经被广泛应用于全国各地,尤其是软土地区的深基坑工程中,对它们工作性能的深入研究具有重要的现实意义和良好的经济效益。本文采用弹性地基梁法对桩锚支护结构的内力和变形进行了分析,通过PLAXIS有限元软件对近年来出现的h型双排桩基坑支护体系进行了模拟分析。研究内容及其成果主要分为以下三个部分:（1）通过理论计算,推导了基坑桩锚支护结构中支护桩的位移和内力的表达式。将桩锚支护结构中的支护桩视为竖向放置、桩底受固端约束的悬臂梁,将其从基坑开挖面处分为上、下两个部分,其中上部分采用朗肯主动土压力理论,下部分采用弹性地基梁法,并同时考虑主动侧的土压力作用,建立平衡微分方程组。引入边界条件和连续性条件,利用幂级数法求解微分方程组。（2）针对基坑工程中支护桩上经常出现土层交界面、锚杆或内支撑产生集中力等不连续荷载的情况,引入麦考利奇异函数法,使支护桩的荷载集度能用一个方程表达出来,避免了要建立多个方程和多次积分求解的繁琐,使计算更加简化。（3）利用本文的理论分析方法对北京和温州某基坑工程进行计算并与实测数据进行比较,初步检验了本文方法的适用程度,并考察了对实际工程采用m法时的m取值问题。（4）利用PLAXIS有限元软件对h型双排桩基坑支护体系进行模拟分析。通过分析前、后排桩的位移、轴力、弯矩与剪力以及坑外地表沉降,表明了相较于相同条件下的传统门架式双排桩支护体系,h型双排桩支护体系的支护效果更好。分析还表明,悬臂段高度、排桩间距和桩间土刚度是影响h型双排桩支护体系工程性状的主要因素,在设计取值时宜综合考虑对周边环境的影响和支护桩力学性能优化及工程造价。（5）利用PLAXIS有限元软件对h型双排桩-锚杆支护体系进行模拟分析,表明增加锚杆后支护结构的变形和内力、坑外地表沉降值均得到改善,且锚杆倾角越小时,优化作用越明显。
李银山,韦炳威,敖日汗,桑建兵[7]（2016）在《Maple在材料力学中的应用（七）——初参数法》文中研究说明讨论了应用Maple符号运算软件,讲解初参数法绘制复杂裁荷下梁剪力图、弯矩图、转角图和挠度图的方法。并举例说明在计算机平台上利用Maple讲授绘制梁剪力图、弯矩图、转角图和挠度图的建模方法和求解全过程,给出了程序和注释性教案。
秦凤江[8]（2015）在《板桁结合型加劲梁受力机理与计算理论研究》文中研究指明本文以岳阳洞庭湖大桥为背景,结合交通运输部建设科技项目《大跨径钢桁加劲梁悬索桥关键技术研究》（2013318798320）,在总结国内、外已有板桁结合型加劲梁理论与试验研究成果的基础上,采用有限元仿真分析、理论推导方法对板桁结合型加劲梁的受力机理、连续化分析方法、考虑剪力滞与剪切效应的弯曲计算理论及约束扭转计算理论进行了研究。本文主要研究内容和结论如下:采用板-梁混合精细有限元方法对结合型加劲梁的受力机理进行了研究,得到了竖向桥面荷载在板桁结合型加劲梁桥面系的传递路径与传力比,研究了节间长与主桁宽度比、节间横梁数量、节点、节间横梁竖向刚度比、节点横梁与桥面板的竖向刚度比等参数变化对桥面系传力比的影响,以表格的形式给出了不同板桁结合型加劲梁几何尺寸参数对应的桥面系传力比数值,提出了桥面系传力比之间的基本关系式及竖向桥面荷载作用下上弦杆、中央纵梁与横联桁架的简化受力模式。基于能量原理推导了板桁结合型加劲梁主桁架腹杆和平联的连续化等效板厚计算公式,根据板桁结合型加劲梁连续化等效原则构造了板桁结合型加劲梁的连续化等效截面;基于刚性扭转与截面等翘曲假设,采用数值积分方法推导了板桁结合型加劲梁等效截面扭转刚度与U型肋正交异性钢桥面板的剪切等效厚度计算公式。以岳阳洞庭湖大桥为研究对象,将连续化分析方法与精细有限元法的位移与应力计算结果进行了对比,结果表明连续化分析方法具有较高的计算精度,同时大幅提高了计算效率。基于板桁结合型加劲梁连续化分析方法,建立板桁结合型加劲梁剪力滞效应分析理论模型,考虑正交异性钢桥面板法向与切向等效厚度的差异,在采用附加翘曲位移法修正加劲梁轴力平衡条件的基础上构造了板桁结合型加劲梁钢桥面板的剪力滞纵向翘曲位移函数,基于能量变分原理推导了板桁结合型加劲梁剪力滞效应控制微分方程,获得了静定板桁结合型加劲梁剪力滞效应计算公式,采用精细有限元方法验证了理论公式的正确性;最后,结合桥面板有效宽度系数定义,给出了可供设计取用的静定板桁结合型加劲梁钢桥面板有效宽度系数公式。基于能量变分原理推导了考虑剪力滞与剪切效应影响的板桁结合型加劲梁竖向挠度曲线公式,结合静定板桁结合型加劲梁算例分析了剪力滞与剪切效应对竖向挠度的提高程度,结果表明剪切附加挠度占总挠度的比例为30%50%,而剪力滞效应附加挠度的比例不超过10%;根据板桁结合型加劲梁桁架体系的剪切与轴向受力特点,推导了主桁架、K形平联及X形平联杆件轴力计算公式;基于板桁结合型加劲梁桥面荷载传递机理,推导了“W”形横联桁架内、外腹杆的轴力计算公式。考虑钢正交异性桥面板、主桁架、平联桁架法向与切向等效厚度的差异,采用连续化方法将板桁结合型加劲梁等效为薄壁箱梁,推导了计入弦杆单元影响的薄壁单元剪切受力平衡条件,得到了约束扭转正应力与薄壁约束扭转剪力流计算公式;基于乌式第二理论的一般原则建立板桁结合型加劲梁截面的约束扭转控制微分方程,采用初参数法获得了板桁结合型加劲梁截面扭转角θ、约束扭转程度β’、约束扭转双力矩B以及截面翘曲扭矩Tω的计算公式;为了更有效的求解板桁结合型加劲梁的扭转效应,依据薄壁梁弯曲、扭转几何特征的求解过程,推导了板桁结合型加劲梁截面的弯曲、扭转几何特征参数计算公式。采用文中提出的连续化分析方法与板-梁混合精细有限元方法对大跨径悬索桥板桁结合型加劲梁的弯曲与弯扭受力性能进行了研究。得到了桥面移动荷载与横桥向风荷载作用下,悬索桥板桁结合型加劲梁整体、局部构件的变形与受力特点;对比分析了桥面板与弦杆是否结合对加劲梁变形与受力的影响;研究了结构体系对悬索桥板桁结合型加劲梁变形与受力的影响。
刘伟歧,周廷龙[9]（2014）在《受力梁的剪力图和弯矩图的绘制方法》文中研究指明本文采用三种方法分析了受力梁发生弯曲时其各部分所受内力的大小,即如何快速、准确地画出剪力图和弯矩图,最后进行了对比。
朱伊德[10]（2013）在《计算梁弯曲变形和内力的简易方法》文中提出介绍一种合二而一的方法,从挠曲线的一般形式出发,通过边界条件确定待定常数,能同时得到挠曲线方程,转角方程,弯矩方程,剪力方程和支座反力.既避免了微分与积分运算又无需区分静定与超静定梁,也不论挠曲线方程是否分段,都可获解决.而且方法程式化具有便捷易学和一气呵成的特点.同时还深刻掲示出变形和内力的有机联系.
二、奇异函数建立梁挠曲线初参数方程的方法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、奇异函数建立梁挠曲线初参数方程的方法（论文提纲范文）
（1）深水隔水管柱力学及垂直系统与涡激振动抑制的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 |
| 1.2 国内外研究现状及分析 |
| 1.2.1 海洋钻井隔水管柱力学特性研究 |
| 1.2.2 减少隔水管柱弯曲的研究 |
| 1.2.3 隔水管涡激振动抑制装置研究 |
| 1.3 课题来源及本文的主要研究内容 |
| 1.3.1 课题来源 |
| 1.3.2 本文的主要研究内容 |
| 第2章 深水钻井隔水管柱力学分析通用模型及解法 |
| 2.1 海洋环境载荷及水动力计算方法 |
| 2.1.1 海洋波流 |
| 2.1.2 作用在小尺度孤立倾斜圆柱上的水动力 |
| 2.1.3 涡激振动 |
| 2.2 海洋钻井隔水管柱力学分析通用模型 |
| 2.2.1 带有不连续载荷的弹性细长杆模型 |
| 2.2.2 海洋环境中管柱所受载荷的矢量表达 |
| 2.2.3 深水钻井隔水管柱几何非线性三维计算模型 |
| 2.3 海洋钻井隔水管柱力学问题求解方法 |
| 2.3.1 弹性细长杆模型中Lagrange乘子线性化 |
| 2.3.2 求解动力响应的直接积分法 |
| 2.3.3 基于弹性细长杆模型的有限差分法 |
| 2.3.4 弹性细长杆模型Galerkin有限元法 |
| 2.3.5 不连续量数值处理方法 |
| 2.3.6 非线性Galerkin有限元法的计算和编程 |
| 2.3.7 几何非线性对隔水管柱力学计算的影响 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 常规深水钻井隔水管柱力学特性分析 |
| 3.1 深水钻井隔水管柱静力特性分析 |
| 3.1.1 挠性接头的影响 |
| 3.1.2 顶张力的影响 |
| 3.1.3 顶部水平位置的影响 |
| 3.2 海洋钻井隔水管柱模态分析 |
| 3.2.1 浮力块对模态的影响 |
| 3.2.2 顶张力对固有频率的影响 |
| 3.2.3 管柱长度对固有频率的影响 |
| 3.3 线性波浪作用下隔水管柱力学特性分析 |
| 3.3.1 模型和计算参数选取 |
| 3.3.2 线性波浪作用下隔水管柱力学特性概况 |
| 3.3.3 线性波浪与海流方向夹角的影响 |
| 3.3.4 波浪周期的影响 |
| 3.3.5 波高的影响 |
| 3.3.6 海流流速的影响 |
| 3.3.7 挠性接头的影响 |
| 3.3.8 顶部裸管长度的影响 |
| 3.3.9 顶张力的影响 |
| 3.3.10 顶部水平位置的影响 |
| 3.3.11 线性波浪作用下隔水管柱力学特性总结 |
| 3.4 内孤立波作用下隔水管柱力学特性分析 |
| 3.4.1 计算参数选取 |
| 3.4.2 内孤立波与海流同向时管柱的力学特性 |
| 3.4.3 内孤立波与海流方向垂直时管柱的力学特性 |
| 3.4.4 内孤立波与线性波浪共同作用下管柱的力学特性 |
| 3.5 深水钻井隔水管柱涡激振动分析 |
| 3.5.1 计算参数选取 |
| 3.5.2 海流作用下管柱的涡激振动 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 深水钻井隔水管垂直系统研究 |
| 4.1 深水钻井隔水管垂直系统设计 |
| 4.1.1 隔水管垂直系统方案设计 |
| 4.1.2 主要结构概念设计 |
| 4.1.3 拉绳选型 |
| 4.1.4 对现有隔水管系统的影响 |
| 4.1.5 作业流程设计 |
| 4.2 隔水管垂直系统模拟实验 |
| 4.2.1 实验方法 |
| 4.2.2 实验装置 |
| 4.2.3 结果分析 |
| 4.3 隔水管垂直系统力学分析模型 |
| 4.3.1 力学模型 |
| 4.3.2 管柱的数学模型 |
| 4.3.3 拉绳的数学模型 |
| 4.3.4 垂直系统数学模型 |
| 4.4 隔水管垂直系统拉绳布置方案优化 |
| 4.4.1 海况和工况参数 |
| 4.4.2 方案初选 |
| 4.4.3 方案优化 |
| 4.4.4 计算结果 |
| 4.5 垂直系统中隔水管柱力学特性分析 |
| 4.5.1 静力特性 |
| 4.5.2 动力特性 |
| 4.5.3 对垂直系统设计方案的验证和指导 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 羽翼形隔水管涡激振动抑制装置研究 |
| 5.1 隔水管涡激振动被动抑制机理研究 |
| 5.2 涡激振动抑制装置结构研究 |
| 5.2.1 设计依据 |
| 5.2.2 装置结构 |
| 5.2.3 工作原理 |
| 5.3 涡激振动抑制装置模拟实验研究 |
| 5.3.1 实验原理和方案 |
| 5.3.2 实验装置 |
| 5.3.3 参数选取 |
| 5.3.4 测量结果及分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读博士学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
（2）钢桁腹-混凝土组合梁桥扭转特性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究意义 |
| 1.2 国内外钢桁腹-混凝土组合梁桥的发展与应用 |
| 1.2.1 国外钢桁腹-混凝土组合梁桥的发展与应用 |
| 1.2.2 国内钢桁腹-混凝土组合梁桥的发展与应用 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外钢桁腹-混凝土组合梁桥研究现状 |
| 1.3.2 国内钢桁腹-混凝土组合梁桥研究现状 |
| 1.4 本文主要研究内容 |
| 2 钢桁腹-混凝土组合梁桥的扭转力学性能分析 |
| 2.1 钢桁腹-混凝土组合梁桥等效计算方法 |
| 2.1.1 钢桁腹杆横向等效计算方法 |
| 2.1.2 钢桁腹杆纵向等效计算方法 |
| 2.1.3 钢桁腹-混凝土组合梁桥等效分析模型 |
| 2.2 钢桁腹-混凝土组合梁桥的自由扭转 |
| 2.2.1 自由扭转分析 |
| 2.2.2 自由扭转下等效箱梁截面的纵向位移 |
| 2.3 钢桁腹-混凝土组合梁桥的约束扭转 |
| 2.3.1 约束扭转正应力 |
| 2.3.2 约束扭转剪应力 |
| 2.3.3 约束扭转微分方程的建立及求解 |
| 2.3.4 简支组合梁的扭转分析 |
| 2.3.5 连续组合梁的扭转分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 钢桁腹-混凝土组合梁桥的算例分析 |
| 3.1 工程背景 |
| 3.2 结构等效 |
| 3.3 等效箱梁的几何特性计算 |
| 3.4 有限元模型仿真分析 |
| 3.4.1 建立有限元模型的基本假定 |
| 3.4.2 单元选择 |
| 3.4.3 建模过程 |
| 3.4.4 有限元模型与理论解对比分析 |
| 3.5 钢桁腹-混凝土组合梁桥自由扭转和约束扭转应力分析 |
| 3.5.1 自由扭转剪应力 |
| 3.5.2 约束扭转正应力和剪应力 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 钢桁腹-混凝土组合梁桥偏载效应分析 |
| 4.1 桥梁偏载效应概述 |
| 4.2 偏载效应分析 |
| 4.3 有限元分析 |
| 4.4 结构几何参数对钢桁腹-混凝土组合梁桥偏载效应的影响 |
| 4.4.1 组合梁高度 |
| 4.4.2 钢桁腹杆壁厚 |
| 4.4.3 钢桁腹杆外径 |
| 4.4.4 悬臂板宽度 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 钢桁腹-混凝土组合梁桥的扭转动力特性分析 |
| 5.1 钢桁腹-混凝土组合梁桥约束扭转自振频率 |
| 5.2 空间有限元模型分析 |
| 5.3 钢桁腹-混凝土组合梁约束扭转振动频率影响因素分析 |
| 5.3.1 横隔板数量 |
| 5.3.2 组合梁跨径 |
| 5.3.3 组合梁高度 |
| 5.3.4 钢桁腹杆壁厚 |
| 5.3.5 钢桁腹杆外径 |
| 5.3.6 悬臂板宽度 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（3）基于SymPy的奇异函数应用研究（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 奇异函数的工程应用 |
| 2.1 奇异函数的应用案例及分析 |
| (1) 初参数方程 |
| (2) 转角θA、θB和挠度wc |
| 2.2代码实现效果 |
| 3 总结和结论 |
（4）岩溶地区高速公路路桥基下伏溶洞顶板力学简化计算模型研究（论文提纲范文）
| 1 溶洞顶板力学简化计算模型及其挠曲线方程 |
| 1.1 路桥基下伏溶洞顶板力学简化计算模型 |
| 1.2 溶洞顶板力学简化计算模型的挠曲线方程 |
| 1.2.1 奇异函数 |
| 1.2.2 梁结构挠曲线的初参数方程 |
| 2 工程实例应用与分析 |
| 2.1 工程概况 |
| 2.2 路桥基下伏溶洞顶板挠度计算与对比分析 |
| 3 结论 |
（5）考虑剪切变形影响的薄壁箱梁挠曲解析理论及其应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 薄壁箱梁的建设与发展 |
| 1.2 薄壁箱梁的挠曲研究现状 |
| 1.2.1 薄壁箱梁挠曲分析研究现状 |
| 1.2.2 薄壁箱梁挠曲位移函数研究现状 |
| 1.2.3 薄壁箱梁挠曲位移及自振频率研究现状 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 2 考虑剪切变形影响的薄壁箱梁挠曲位移函数研究 |
| 2.1 概述 |
| 2.2 考虑剪切变形影响的薄壁箱梁挠曲位移函数分析 |
| 2.2.1 基本假设 |
| 2.2.2 考虑各板剪切变形影响的箱梁挠曲位移函数 |
| 2.2.3 忽略腹板剪切变形影响的箱梁挠曲位移函数 |
| 2.2.4 忽略翼板剪切变形影响的箱梁挠曲位移函数 |
| 2.3 薄壁箱梁挠曲位移函数的讨论 |
| 2.3.1 忽略全截面剪切变形影响的箱梁挠曲位移函数 |
| 2.3.2 箱梁挠曲位移函数建立过程中的弹性常数讨论 |
| 2.3.3 考虑剪切变形影响的挠曲位移函数的合理性讨论 |
| 2.4 能量变分法求解 |
| 2.4.1 控制微分方程的建立 |
| 2.4.2 微分方程的求解 |
| 2.4.3 数值算例分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 基于剪切附加挠度的薄壁箱梁挠曲分析方法研究 |
| 3.1 概述 |
| 3.2 基于附加挠度的薄壁箱梁挠曲分析 |
| 3.2.1 剪切翘曲控制微分方程的建立 |
| 3.2.2 初参数法求解附加挠度及其内力 |
| 3.2.3 薄壁箱梁的应力放大系数分析 |
| 3.3 基于附加挠度的薄壁箱梁挠曲分析方法的应用 |
| 3.3.1 连续箱梁挠曲分析的三剪切翘曲力矩方程 |
| 3.3.2 考虑剪切变形影响的混凝土箱梁徐变分析 |
| 3.3.3 混凝土箱梁的剪切徐变次内力计算 |
| 3.4 算例分析 |
| 3.4.1 挠曲应力分析 |
| 3.4.2 剪切徐变次内力分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 考虑剪切变形影响的薄壁箱梁挠度分析 |
| 4.1 概述 |
| 4.2 考虑剪切变形对位移函数影响的箱梁挠度分析 |
| 4.2.1 考虑剪力滞效应的箱梁挠度分析 |
| 4.2.2 文献方法分析薄壁箱梁的挠度 |
| 4.3 忽略剪切变形对位移函数影响的箱梁挠度分析 |
| 4.3.1 剪应力均匀分布的箱梁挠度分析 |
| 4.3.2 翼板和腹板的剪切形因子分析 |
| 4.3.3 剪切附加挠度控制微分方程的建立 |
| 4.4 算例对比分析 |
| 4.4.1 不同方法计算的剪切附加挠度对比 |
| 4.4.2 不同方法计算的挠度对比 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 考虑剪切变形影响的薄壁箱梁挠曲自振频率研究 |
| 5.1 概述 |
| 5.2 简支箱梁挠曲自振频率的求解 |
| 5.2.1 控制微分方程的建立 |
| 5.2.2 微分方程的求解 |
| 5.2.3 伽辽金法求解 |
| 5.3 等截面连续箱梁的挠曲自振频率求解 |
| 5.3.1 分段函数法 |
| 5.3.2 三弯矩方程法 |
| 5.4 算例分析 |
| 5.4.1 简支箱梁挠曲自振频率分析 |
| 5.4.2 连续箱梁挠曲自振频率分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 薄壁箱梁挠曲分析的有限梁段法 |
| 6.1 概述 |
| 6.2 基于剪切附加挠曲位移的梁段有限元 |
| 6.2.1 梁段单元的节点位移 |
| 6.2.2 梁段单元的位移形函数 |
| 6.2.3 梁段单元的刚度矩阵 |
| 6.2.4 梁段单元的节点荷载向量 |
| 6.3 有限梁段法分析薄壁箱梁的挠曲自振特性 |
| 6.3.1 箱梁挠曲自振特性分析 |
| 6.3.2 挠曲振动的单元刚度矩阵 |
| 6.3.3 挠曲振动的单元质量矩阵 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 剪切变形对实际箱梁桥挠曲力学行为的影响分析 |
| 7.1 等截面连续箱梁桥的挠曲分析 |
| 7.1.1 挠曲自振特性分析 |
| 7.1.2 挠曲荷载效应分析 |
| 7.2 影响参数分析 |
| 7.2.1 截面参数分析 |
| 7.2.2 跨度影响分析 |
| 7.3 变截面连续箱梁桥的挠曲分析 |
| 7.4 本章小结 |
| 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（6）基坑工程桩锚支护体系特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 深基坑支护结构计算方法 |
| 1.2.2 双排桩支护结构研究现状 |
| 1.2.3 桩锚支护结构研究现状 |
| 1.2.4 h型双排桩支护体系研究现状 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 第二章 桩锚支护结构位移和内力的解析算法 |
| 2.1 奇异函数法 |
| 2.2 计算模型与假定 |
| 2.3 支护桩土压力及微分方程的推导 |
| 2.3.1 基坑开挖面以上 |
| 2.3.2 基坑开挖面以下 |
| 2.4 微分方程的求解 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基坑工程支护桩水平位移计算比较 |
| 3.1 基坑工程算例一 |
| 3.1.1 工程概况 |
| 3.1.2 计算结果分析 |
| 3.2 基坑工程算例二 |
| 3.2.1 工程概况 |
| 3.2.2 计算过程 |
| 3.2.3 计算结果分析 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 h型双排桩基坑支护体系数值模拟 |
| 4.1 PLAXIS有限元软件简介 |
| 4.1.1 主要功能 |
| 4.1.2 材料模型选取 |
| 4.1.3 网格划分和单元类型 |
| 4.2 h型双排桩基坑支护体系有限元模型 |
| 4.3 h型双排桩基坑支护体系模拟分析 |
| 4.3.1 悬臂段高度 |
| 4.3.2 排桩间距 |
| 4.3.3 桩间土刚度 |
| 4.4 h型双排桩-锚杆基坑支护体系模拟分析 |
| 4.4.1 建立有限元模型 |
| 4.4.2 模拟结果分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 结论与展望 |
| 5.1 全文内容总结 |
| 5.2 本文创新点 |
| 5.3 后续工作展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间已发表或录用的论文 |
（8）板桁结合型加劲梁受力机理与计算理论研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 概述 |
| 1.1.1 板桁结合型加劲梁的构造特点 |
| 1.1.2 板桁结合型加劲梁的应用与发展 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 板桁结合型加劲梁连续化分析方法 |
| 1.2.2 板桁结合型加劲梁剪力滞效应 |
| 1.2.3 板桁结合型加劲梁受力性能 |
| 1.3 研究中存在的问题 |
| 1.4 论文的工程背景 |
| 1.5 主要研究内容 |
| 第二章 板桁结合型加劲梁受力机理研究 |
| 2.1 概述 |
| 2.2 板桁结合型加劲梁的构造形式 |
| 2.2.1 主要设计参数统计 |
| 2.2.2 主要组成部分的构造形式 |
| 2.3 板桁结合型加劲梁桁架体系的受力机理 |
| 2.3.1 板桁结合型加劲梁的板-梁混合精细有限元模型 |
| 2.3.2 竖向弯曲荷载作用下桁架体系的受力机理 |
| 2.3.3 横向弯曲荷载作用下桁架体系的受力机理 |
| 2.3.4 弯扭荷载作用下桁架体系的受力机理 |
| 2.3.5 主桁与平联形式变化时桁架体系的受力机理 |
| 2.4 板桁结合型加劲梁桥面荷载的传递机理 |
| 2.4.1 板桁结合型加劲梁桥面荷载的传递路径 |
| 2.4.2 板桁结合型加劲梁桥面荷载的传力比 |
| 2.4.3 桥面荷载传力比的影响因素分析 |
| 2.4.4 桥面荷载传力比的基本关系式 |
| 2.4.5 板桁结合型加劲梁桥面系构件的受力模式 |
| 2.5 小结 |
| 第三章 板桁结合型加劲梁连续化分析方法研究 |
| 3.1 概述 |
| 3.2 板桁结合型加劲梁的构件受力特点与连续化等效原则 |
| 3.2.1 构件的受力特点 |
| 3.2.2 连续化等效原则 |
| 3.3 主桁架腹杆与平联的连续化等效板厚计算公式 |
| 3.3.1 主桁架腹杆剪切连续化 |
| 3.3.2 K形平联剪切连续化 |
| 3.3.3 X形平联轴向与剪切连续化 |
| 3.4 板桁结合型加劲梁截面扭转刚度计算公式 |
| 3.5 板桁结合型加劲梁截面等效精度的验证 |
| 3.6 算例分析 |
| 3.6.1 有限元模型 |
| 3.6.2 静力计算结果对比 |
| 3.6.3 动力特性结果对比 |
| 3.7 小结 |
| 第四章 板桁结合型加劲梁弯曲受力性能研究 |
| 4.1 概述 |
| 4.2 理论模型与基本假定 |
| 4.2.1 理论模型 |
| 4.2.2 基本假定 |
| 4.3 板桁结合型加劲梁的剪力滞效应研究 |
| 4.3.1 广义位移与翼板纵向翘曲位移函数 |
| 4.3.2 剪力滞控制微分方程的建立与解析解 |
| 4.3.3 板桁结合型加劲梁剪力滞效应计算公式 |
| 4.3.4 算例分析 |
| 4.3.5 板桁结合型加劲梁剪力滞效影响参数分析 |
| 4.3.6 板桁结合型加劲梁钢桥面板有效宽度系数公式 |
| 4.4 板桁结合型加劲梁竖向挠度与桁架杆件受力研究 |
| 4.4.1 板桁结合型加劲梁的竖向挠度 |
| 4.4.2 板桁结合型加劲梁的弦杆应力 |
| 4.4.3 板桁结合型加劲梁的腹杆轴力 |
| 4.4.4 板桁结合型加劲梁平联体系的杆件轴力 |
| 4.4.5 板桁结合型加劲梁横联桁架的杆件轴力 |
| 4.4.6 算例分析 |
| 4.5 板桁结合型加劲梁桥面系纵、横梁应力分析 |
| 4.5.1 桥面系纵、横梁的有效宽度 |
| 4.5.2 桥面系纵、横梁应力的计算 |
| 4.6 小结 |
| 第五章 板桁结合型加劲梁扭转性能研究 |
| 5.1 概述 |
| 5.2 扭转受力特点与分析方法 |
| 5.2.1 板桁结合型加劲梁的扭转受力特点 |
| 5.2.2 薄壁闭.截面梁的扭转分析方法 |
| 5.3 扭转分析理论模型与基本假定 |
| 5.3.1 理论模型 |
| 5.3.2 基本假定 |
| 5.4 板桁结合型加劲梁扭转性能研究 |
| 5.4.1 自由扭转分析 |
| 5.4.2 约束扭转正应力 |
| 5.4.3 约束扭转剪力流 |
| 5.4.4 约束扭转控制微分方程的建立 |
| 5.4.5 约束扭转控制微分方程的求解 |
| 5.5 板桁结合型加劲梁桁架体系杆件轴力计算公式 |
| 5.6 板桁结合型加劲梁扭转特征参数计算公式 |
| 5.7 算例分析 |
| 5.7.1 简支桁梁算例 |
| 5.7.2 简支板桁结合型加劲梁算例 |
| 5.8 板桁结合型加劲梁弯扭复合受力性能的荷载分解分析方法 |
| 5.9 小结 |
| 第六章 大跨径悬索桥板桁结合型加劲梁静力性能分析 |
| 6.1 概述 |
| 6.2 有限元模型 |
| 6.3 大跨径悬索桥板桁结合型加劲梁的弯曲受力性能 |
| 6.3.1 恒载效应 |
| 6.3.2 移动荷载中载效应 |
| 6.3.3 横桥向风荷载效应 |
| 6.4 大跨径悬索桥板桁结合型加劲梁的弯扭复合受力性能 |
| 6.4.1 移动荷载偏载效应 |
| 6.4.2 横桥向风荷载效应 |
| 6.5 桥面板与弦杆是否结合对板桁结合型加劲梁受力性能的影响 |
| 6.5.1 移动荷载中载效应 |
| 6.5.2 移动荷载偏载效应 |
| 6.5.3 横桥向风荷载效应 |
| 6.6 板桁结合型加劲梁的结构体系对悬索桥受力性能的影响 |
| 6.6.1 移动荷载中载效应 |
| 6.6.2 横桥向风荷载效应 |
| 6.7 小结 |
| 结论 |
| 一、主要研究结论 |
| 二、主要创新点 |
| 三、展 望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 攻读博士学位期间参加的主要科研项目 |
| 致谢 |
（9）受力梁的剪力图和弯矩图的绘制方法（论文提纲范文）
| 0前言 |
| 1 截面法 |
| 2 微积分法 |
| 3 奇异函数法 |
| 4 结论 |
（10）计算梁弯曲变形和内力的简易方法（论文提纲范文）
| 引言 |
| 1 基本方法 |
| 2 算例 |
| 3 结语 |
四、奇异函数建立梁挠曲线初参数方程的方法（论文参考文献）
- [1]深水隔水管柱力学及垂直系统与涡激振动抑制的研究[D]. 宋广明. 燕山大学, 2021
- [2]钢桁腹-混凝土组合梁桥扭转特性分析[D]. 王高阳. 兰州交通大学, 2021(02)
- [3]基于SymPy的奇异函数应用研究[J]. 唐鹏,李娇,方曙东,苗纯. 合肥师范学院学报, 2019(03)
- [4]岩溶地区高速公路路桥基下伏溶洞顶板力学简化计算模型研究[J]. 陈记,秦溯,李云安,任娜娜,鲁贤成. 安全与环境工程, 2018(06)
- [5]考虑剪切变形影响的薄壁箱梁挠曲解析理论及其应用研究[D]. 周茂定. 兰州交通大学, 2018(12)
- [6]基坑工程桩锚支护体系特性研究[D]. 徐姗姗. 上海交通大学, 2017(09)
- [7]Maple在材料力学中的应用（七）——初参数法[A]. 李银山,韦炳威,敖日汗,桑建兵. 力学与工程应用（第十六卷）, 2016
- [8]板桁结合型加劲梁受力机理与计算理论研究[D]. 秦凤江. 长安大学, 2015(01)
- [9]受力梁的剪力图和弯矩图的绘制方法[J]. 刘伟歧,周廷龙. 四川建材, 2014(04)
- [10]计算梁弯曲变形和内力的简易方法[J]. 朱伊德. 力学与实践, 2013(02)