一、强场物理中定态Schrdinger方程的辛算法（论文文献综述）
李文涛[1]（2016）在《含时波包法中几个传播子的构建及其应用》文中认为近数十年来,含时量子波包方法取得了迅速的发展,然而在面对复杂的三原子体系以及多原子体系问题时依然充满挑战,因此发展新的数值方法使含时量子波包方法能够处理更加复杂的问题是十分必要的。在含时波包的传播中,计算量主要来源于表象变换的矩阵相乘,因此发展新的传播子,增大传播时间步,减少表象转换的次数,是减少计算量提高计算精度的重要途径之一。在强场物理中,库伦奇点一直是一个比较棘手问题。以往的分裂算符,Crank-Nicolson差分法等都不能有效的解决库伦奇点问题。基于以上问题,本文构建了几个新的传播子。本文的具体内容概括如下：（1）本文在几个典型反应体系（H+H2,H+H2+,H+NH,H+O2,F+HD）上测试了由TVT（kinetic-potential-kinetic）形式的二阶分裂算符构成的若干种高阶分裂算符,并与VTV（potential-kinetic-potential）形式的高阶分裂算符进行了比较。结果表明除了直接类型的反应,一个四阶的传播子4A6a对于其它类型的反应总是具有很好的数值效率。该算符或许可以不需要进一步的测试,直接运用到含时波包计算中。（2）将4A6a高阶分裂算符应用到初始态为（v=0,j=0,1）Li+HF/DF反应的计算当中,在态-态理论水平上计算了该反应的反应几率,积分截面,微分截面,产物的振转分布以及该反应的速率常数等信息。这些理论结果与之前的理论与实验结果进行了比较。结果表明,本文的理论结果与实验结果十分吻合并且4A6a传播子表现出了高数值效率的优势。（3）将4A6a高阶分裂算符应用到N+H2反应及其同位素的计算当中,并对该反应的反应速率,微分截面,积分截面在态-态理论水平上进行了报道。本文首次将该反应的振转分布与实验结果进行了对比。理论结果与实验数据十分吻合。N+H2反应及其同位素的热速率常数也与实验文献进行了比较。在200到333K的温度范围内,本文的理论结果与实验结果一致。（4）为处理强场物理中的库伦奇点问题,构建了一个新型的传播子（MCNSO）。与以往的分裂算符,Crank-Nicolson差分法等相比,该传播子能有效的处理库伦奇点问题,具有更高的精度且更适合长时间传播。本文采用该算符计算了H2+体系十个和十六个光周期不同脉冲强度的高次谐波谱.计算体系的高次谐波谱时使用了三种不同模式（偶极加速,偶极矩以及偶极速率）,并对三种模式的高次谐波谱进行了详细的比较。
张昊[2]（2015）在《Rashba效应下磁场中石墨烯杂质态的量子特性调控》文中进行了进一步梳理近年来随着石墨烯材料获得空前的成功以及拓扑绝缘体等材料的关注度持续上升,对凝聚态物质中满足相对论量子力学的准粒子的研究已经成为一种新常态。Dirac材料的新型电子特性使得它们在电子学、光子学等领域具有很多优良的应用前景。材料在外场中的性质以及杂质态等相关研究非常重要。精确求解Dirac费米子满足的Dirac型方程是所有相关量子特性研究的基础。可以将求解薛定谔方程的成熟、系统的思想和方法,在用于一阶微分方程组求解时进行一些优化和扩展。与此同时,石墨烯中基底引起的巨Rashba效应的发现弥补了石墨烯本征自旋轨道相互作用很小的不足,使得石墨烯在自旋电子学领域的应用取得进步。这样就形成了一个需要同时考虑赝自旋与真自旋两个自由度的准粒子模型,对其量子特性的研究很有意义。本论文主要采用数值计算研究了具有Rashba效应的无限大单层石墨烯库仑杂质态的量子特性及均匀磁场的调控作用。计算和比较了不同磁感应强度、Rashba系数和有效库仑势强度下的准粒子杂质态的能谱和波函数变化规律。观察到了各个系数的竞争关系和对量子态的调控,特别是相同总角动量的能级之间发生反交叉的现象。计算了杂质态的z方向自旋平均值随体系参数的变化规律,发现了库仑势对自旋取向产生影响,能级发生反交叉时,对应的自旋取向则发生一次交叉互换过程。这一研究为利用磁场调控石墨烯杂质态自旋极化提供了理论基础,对发展基于石墨烯的新型自旋电子学器件有意义。在本论文中,基于本研究组求解薛定谔和Dirac方程的分区级数方法,通过优化奇点处全矩阵处理,将方法扩展为可以求解更多情形下的Dirac型有效哈密顿方程的径向一阶线性齐次常微分方程组的本征值问题。并对算法中的边值处理、初值问题、搜索算法等步骤及误差来源进行了较为系统的研究。
胡师林[3]（2013）在《强激光场中线性分子电离动力学的理论研究》文中认为随着激光技术的发展,强激光场中原子分子的多电子动力学引起了物理学界的密切关注。由于多电子动力学对于从头计算方法非常困难,且多电子效应引起的实验现象需要进一步解释。因此,理论上迫切需要发展一些新的理论方法来描述激光场中的多电子动力学行为,其中之一就是含时Hartree-Fock理论方法。本文综合单中心方法、B样条和有限元DVR基组发展了含时Hartree-Fock理论方法,并计算了原子、线性分子的电子结构以及线性分子中各轨道在激光场中的多电子电离。具体的内容主要包括以下四个方面：（1）发展了基于B样条和单中心方法计算磁场下氢分子离子振动谱的方法,验证了磁场中玻恩奥本海默近似计算的合理性,并计算了氢分子离子的振动跃迁谱,发现谐振子近似计算的氢分子离子振动频率存在10.8%的偏差。（2）综合B-spline和单中心方法发展了定态的Hartree-Fock计算方法,并进行了原子和双原子分子的电子结构计算。由于B-spline能够合理地处理分子计算的歧点问题,较小的基矢就能让原子（He、Be和Ne）和分子（H2、N2、LiH和CO）的轨道能级和总能量收敛到较高的精度。（3）由于B-spline和单中心方法能够合理地描述连续态波函数,并且单中心方法能够自然地拓展到线性多原子分子的电子结构计算。因此,我们计算了C02的轨道能级与相应的波函数,并利用定态Hartree-Fock计算得到的轨道构建了单电子的模型势。我们利用单电子模型研究了激光场中C02的取向电离,其计算结果与已有的理论计算符合得较好,然而计算结果与实验存在偏差。（4）综合B-spline和有限元DVR基组,我们发展了含时Hartree-Fock理论方法,并将其用于研究乙炔分子不同轨道电子在少周期激光脉冲中的电离动力学问题。由于内壳层轨道电荷沿激光偏振方向分布,内壳层轨道电子在较高的光强下比最外层轨道电子容易电离。随着光强的进一步增大,内壳层电子电离增强,最外层轨道电子束缚增强而出现了“抑制”电离的现象。
陈文利,史艳维[4]（2011）在《辛算法数值求解一维薛定谔方程特征值》文中研究指明将一维薛定谔方程利用Legendre变换转化为等价哈密顿正则方程,采取辛格式数值求解莫尔斯势场和谐振子势场下一维薛定谔方程特征值的数值解,并做了数值比较,最后给出了特征值对应的波函数图像.
马慧鋆[5]（2010）在《用辛格式计算氢原子及类氢离子在强激光场中高次谐波》文中研究表明本文利用一维软核势模型建立起描写氢原子在强激光场中的一维含时薛定谔方程,采用了零边界条件,简化了计算过程。离散化薛定谔方程后,把它变成差分方程。利用4阶显式辛格式求解了薛定谔方程。得到了在强激光飞秒脉冲作用下的一维原子辐射高次谐波的功率谱。计算结果表明这种辐射谐波有个很宽的辐射的功率强度,超过截至频率后辐射急剧下降。本文从非线性光学理论推出了各向均匀的物质在强激光作用下应当只有奇数次辐射波。计算表明1,3,5,7次等奇次谐波对应辐射功率极大值,因此计算结果符合非线性光学得到的结论。计算结果也表明辐射由分立谱和连续谱组成。本文分析了计算结果的误差产生的原因,证明了利用强激光辐射氢原子及类氢离子得到波长很短的高次谐波的可能性。
赵衍辉,刘宏伟[6]（2009）在《经典哈密顿力学的辛算法》文中进行了进一步梳理辛算法具有长时间的稳定性和跟踪能力,所以,运用辛算法求解哈密顿系统,尤其在长时间、步数多的计算中和保持系统整体结构上较其他非辛算法显示出明显的优越性。本文考虑辛算法的优点,论述了辛算法在强场物理、非线性物理、天体物理中的应用。
陈文利[7]（2009）在《辛块龙格库塔方法在薛定谔方程数值解研究中的应用》文中研究说明薛定谔方程是量子力学的基本方程,对于不同的势场,径向薛定谔方程是二阶微分方程.但是只有少数典型势场的薛定谔方程才能得到其特征值的解析解,所以在求解其它势场下薛定谔方程特征值的过程中,数值办法引起了很大的关注.在研究求解薛定谔方程数值解的过程中,许多作者提出了近似效果比较好的方法,例如,渐进叠带法、1/N展开等方法,也有人开发出了应用于求解薛定谔方程数值解的数学软件程序包,这些都对薛定谔方程数值解法的不断发展起了很大的推动作用.我们知道哈密顿系统可以描述自然界的物理过程,辛性是Hamilton系统的基本特征之一,然而在用传统数值方法模拟哈密顿系统时,此特征往往被破坏.由于这一重要性质的破坏,常常使数值模拟失败,特别是在长时间的数值模拟之后,使原来问题面目全非.从而,保持哈密顿系统辛结构的算法引起许多学者的关注,它的应用具有重要的实际与理论意义.在本文中,我们首先回顾辛算法的基本理论以及已有的辛块龙格库塔格式在计算薛定谔方程特征值中的应用,然后我们构造出两种新的三角拟合辛块龙格库塔格式.在第三部分应用我们构造出的辛格式分别计算谐振子势场和Morse势场下一维薛定谔方程特征值的数值解.在第四章里,我们总结了两种势场薛定谔方程数值解的结果,以及实际计算中的一些经验,并作了进一步的展望.最后,附录给出本文所用的MATHEMATICA程序.
张先秋[8]（2009）在《双色场与原子作用产生高次谐波机理研究》文中研究表明本文采用一维普薛耳—泰勒势原子模型,用Crank-Nicholson中心差分法计算一维原子模型与双色场相互作用产生的高次谐波谱。研究发现,当利用基频场与其二次谐波所组成的双色场与一维原子相互作用时,高次谐波谱呈现双平台结构,并通过调节两个脉冲之间的相对相位（Δφ）,并使被延展的谐波平台转化效率得到提高。为了解释这一现象,我们通过对谐波平台上的某一次谐波进行时频分析,最后我们给出高次谐波转化效率提高的机制:不同的Δφ可以改变原子中电子的电离时刻和复合时刻,进而改变在复合时刻电离电子的丰度,使高次谐波的转化效率提高,从而得到单个的阿秒脉冲。
杨慧[9]（2008）在《强激光与一维H原子的相互作用及高次谐波转化效率的提高》文中认为本文论述了求解定态Schr?dinger方程本征值问题的几种可行的和有效的数值方法,包括改进的辛打靶法、时间相关函数-谱方法、虚时演化法等,还论述了用束缚态波函数与截断的Fourier级数的线性组合作为基函数求解定态Schr?dinger方程连续态波函数。本文还证明了Split-Operator-FFT方法是保酉积守恒的,是求解含时Schr?dinger方程的好方法,并研究了添加不同高倍频光后的双色场中H原子高次谐波转化效率的提高,解释了添加高倍频光可以使高次谐波转化效率提高的物理机制。
冯登吉[10]（2008）在《强激光场中一维类氢He+的高次谐波》文中认为本文采用一维软核势模型,运用Crank-Nicholson中心差分算法计算了一维氢原子和一维类氢氦离子在不同脉宽和不同激光场强度的单色场下的高次谐波谱。在此基础之上,为了提高偕波的转化效率,本文引入了基频光和低强高频光组成的双色场作用于一维类氢氦离子。对加入不同的低强高频光的双色场对高次谐波产生的影响进行计算和讨论,发现高次谐波辐射的效率有很大的提高,特别是加入的高频光光子能量接近或等于基态能级和激发态能级之间的能量差时,谐波转化效率提高更多,并对其物理产生机制进行了阐述。我们还用辛-打靶法计算了一维氢原子的定态本征能量和本征函数。
二、强场物理中定态Schrdinger方程的辛算法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、强场物理中定态Schrdinger方程的辛算法（论文提纲范文）
（1）含时波包法中几个传播子的构建及其应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 分子反应动力学简介 |
| 1.1.1 分子反应动力学的实验研究 |
| 1.1.2 分子反应动力学的理论研究 |
| 1.2 强场物理中的高次谐波 |
| 1.3 本文工作简介 |
| 2 理论方法 |
| 2.1 含时量子波包方法 |
| 2.2 数值求解Schrodinger方程 |
| 2.3 求解高次谐波 |
| 3 含时波包方法中高效的四阶分裂算符解三原子体系薛定谔方程 |
| 3.1 背景介绍 |
| 3.2 理论方法 |
| 3.2.1 二阶分裂算符方法 |
| 3.2.2 高阶分裂算符 |
| 3.3 结果与讨论 |
| 3.3.1 H+H_2反应体系 |
| 3.3.2 H+H_2~+反应体系 |
| 3.3.3 H+NH反应体系 |
| 3.3.4 H+O_2反应体系 |
| 3.3.5 F+HD反应体系 |
| 3.4 小结 |
| 4 态-态含时波包方法对Li+HF/DF反应的量子动力学研究 |
| 4.1 背景介绍 |
| 4.2 结果与讨论 |
| 4.2.1 反应几率 |
| 4.2.2 积分截面和微分截面 |
| 4.2.3 同位素效应：Li+DF反应 |
| 4.2.4 Li+HF/DF反应的共振识别 |
| 4.2.5 反应速率常数 |
| 4.3 小结 |
| 5 N(~2D)+H_2及其同位素的含时波包量子动力学 |
| 5.1 背景介绍 |
| 5.2 结果与讨论 |
| 5.2.1 反应几率 |
| 5.2.2 积分截面 |
| 5.2.3 微分截面 |
| 5.2.4 热速率常数 |
| 5.3 小结 |
| 6 构建一种新的传播子并用其模拟H_2~+体系的高次谐波谱 |
| 6.1 背景介绍 |
| 6.2 理论方法 |
| 6.3 结果与讨论 |
| 6.3.1 MCNSO传播子 |
| 6.3.2 H_2~+体系的高次谐波 |
| 6.4 小结 |
| 7 总结与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 创新点 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（2）Rashba效应下磁场中石墨烯杂质态的量子特性调控（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 石墨烯材料 |
| 1.1.1 石墨烯材料的性质 |
| 1.1.2 石墨烯及基于石墨烯的材料的应用 |
| 1.1.3 石墨烯的制备 |
| 1.2 石墨烯的磁场调控与杂质态的相关研究 |
| 1.3 石墨烯中的自旋轨道耦合 |
| 1.3.1 自旋电子学 |
| 1.3.2 石墨烯自旋轨道耦合的研究与应用 |
| 1.3.3 单层石墨烯的巨Rashba效应 |
| 1.4 本文研究的目的和意义 |
| 第2章 单层石墨烯的有效质量模型 |
| 2.1 单层石墨烯的能带结构 |
| 2.2 k·p近似与有效质量模型 |
| 2.3 自旋轨道相互作用项的引入 |
| 2.3.1 泡利方程 |
| 2.3.2 固体中的自旋轨道相互作用 |
| 2.3.3 单层石墨烯的自旋轨道相互作用 |
| 2.4 垂直均匀磁场下的朗道能级 |
| 2.4.1 在磁场中的有效质量近似模型 |
| 2.4.2 对称规范下的解析解 |
| 2.5 杂质态的类氢原子模型 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 Dirac径向方程型常微分方程组的分区级数解法 |
| 3.1 方程的定性分析 |
| 3.2 分区级数解法 |
| 3.2.1 自然边界条件的处理 |
| 3.2.2 基于多个初值问题的打靶法 |
| 3.2.3 一维搜索 |
| 3.2.4 求解波函数与物理量 |
| 3.3 误差分析与改进 |
| 3.3.1 边界条件处理的误差 |
| 3.3.2 常微分初值问题的传递问题 |
| 3.3.3 一维搜索误差 |
| 3.3.4 波函数与物理量误差 |
| 3.4 程序实现与性能优化 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 磁场调控的具有巨Rashba效应的石墨烯杂质态 |
| 4.1 纯朗道能级的计算结果 |
| 4.2 杂质态能级向非杂质态的退化 |
| 4.3 Rashba效应的退化 |
| 4.4 一般参量下的能谱分析 |
| 4.5 能级反交叉与自旋取向 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 |
（3）强激光场中线性分子电离动力学的理论研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 激光场中原子分子的电离机制 |
| 1.1.1 多光子电离 |
| 1.1.2 隧穿电离 |
| 1.1.3 越垒电离 |
| 1.2 相关的实验 |
| 1.3 常用的理论方法 |
| 1.3.1 含时Hartree-Fock理论 |
| 1.3.2 含时多组态Hartree-Fock理论 |
| 1.3.3 含时密度泛函理论 |
| 1.4 本文的研究问题及安排 |
| 第二章 理论方法 |
| 2.1 B样条 |
| 2.2 单中心方法 |
| 2.3 有限元DVR基矢 |
| 2.4 含时演化：Crank-Nicolsen方法 |
| 第三章 磁场中氢分子离子的振动跃迁谱 |
| 3.1 理论方法 |
| 3.2 结果和讨论 |
| 3.3 小结 |
| 第四章 分子的电子结构计算：基于B样条和单中心方法的Hartree-Fock理论 |
| 4.1 理论方法 |
| 4.1.1 Hartree-Fock方法 |
| 4.1.2 B-spline基矢 |
| 4.2 结果和讨论 |
| 4.2.1 He,Be和Ne原子 |
| 4.2.2 同核分子：H_2和N_2 |
| 4.2.3 异核分子：LiH和CO |
| 4.3 小结 |
| 4.4 密度泛函理论 |
| 4.4.1 理论方法 |
| 4.4.2 计算结果 |
| 4.4.3 小结 |
| 第五章 强激光场中CO_2的电离研究 |
| 5.1 理论方法：单电子模型 |
| 5.2 H_2的电离 |
| 5.3 CO_2的取向电离 |
| 5.4 小结 |
| 第六章 基于B样条和有限元DVR的含时Hartree-Fock理论：C_2H_2的多电子动力学研究 |
| 6.1 理论方法 |
| 6.2 结果与讨论 |
| 6.3 小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 作者简介及在学期间发表的学术论文与研究成果 |
（4）辛算法数值求解一维薛定谔方程特征值（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 一维薛定谔方程 |
| 2 辛块龙格库塔算法 |
| 3 数值结果 |
| 3.1 莫尔斯势场莫尔斯势场 |
| 3.2 谐振子 |
| 4 总结 |
（5）用辛格式计算氢原子及类氢离子在强激光场中高次谐波（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 目录 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 激光强场物理研究进展 |
| 1.2 强激光场中电离现象 |
| 1.3 本文研究的目的及意义 |
| 1.4 本论文的主要工作 |
| 第二章 高次谐波 |
| 2.1 实验研究进展 |
| 2.2 理论研究进展 |
| 2.3 强场原子物理的理论研究方法 |
| 第三章 理论模型和计算方法 |
| 3.1 在电偶极近似下的含时薛定谔方程 |
| 3.2 1-D原子的软核势V(x)波函数 |
| 3.3 辛算法 |
| 3.4 边界条件 |
| 第四章 单电子原子的高次谐波和奇次谐波 |
| 4.1 单电子原子的高次谐波 |
| 4.2 激光场中的1-D模型氢原子 |
| 4.3 激光场中1-D类氢离子 |
| 4.4 氢原子辐射的奇次谐波 |
| 第五章 结论与误差分析 |
| 5.1 计算结论 |
| 5.2 误差分析 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 研究生期间发表文章情况 |
（6）经典哈密顿力学的辛算法（论文提纲范文）
| 1 前言 |
| 2 辛算法的优点 |
| 3 经典哈密顿力学的辛算法在物理学中的应用 |
| 3.1 在强场物理中的应用[4]。 |
| 3.2 在非线性物理学中的应用。 |
| 3.3 在天体物理学中的应用。 |
（7）辛块龙格库塔方法在薛定谔方程数值解研究中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 量子力学的简要介绍 |
| 1.2 辛几何的基本概念 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 1.4 本文的组织结构 |
| 2 辛块龙格库塔算法 |
| 2.1 龙格库塔格式 |
| 2.2 辛龙格库塔格式 |
| 2.2.1 辛龙格库塔方法 |
| 2.2.2 Runge-Kutta 方法的辛条件 |
| 2.3 辛块龙格库塔格式 |
| 2.4 三角拟合辛块龙格库塔格式 |
| 2.4.1 一种新的四阶六步三角拟合辛块龙格库塔格式 |
| 2.4.2 一种新的五阶六步三角拟合辛块龙格库塔格式 |
| 2.5 本章总结 |
| 3 SPRK、TFSPRK 在求解一维薛定谔方程特征值中的应用 |
| 3.1 皆振子势场 |
| 3.2 莫尔斯势场 |
| 3.3 本章总结 |
| 4 总结与展望 |
| 4.1 主要结论 |
| 4.2 进一步研究的展望 |
| 附录:MATHEMATICA 程序 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在读研期间的研究成果 |
（8）双色场与原子作用产生高次谐波机理研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 激光与物质相互作用研究发展进程 |
| 1.2 原子在激光场作用下的电离 |
| 1.2.1 多光子电离 |
| 1.2.2 隧穿电离 |
| 1.2.3 过势垒电离 |
| 1.3 强场高次谐波研究 |
| 1.3.1 高次谐波研究的实验进展 |
| 1.3.2 高次谐波研究的理论进展 |
| 1.3.3 高次谐波研究的应用 |
| 1.4 本论文的主要工作 |
| 第二章 理论模型和计算方法 |
| 2.1 强场高次谐波的理论计算方法 |
| 2.1.1 Floquet理论 |
| 2.1.2 直接数值积分方法 |
| 2.1.3 本征态展开方法 |
| 2.2 在电偶极近似下的一维含时Schr(o|¨)dinger方程 |
| 2.3 原子模型 |
| 2.4 Crank-Nicholson中心差分算法 |
| 2.5 小结 |
| 第三章 在双色场驱动下高次谐波产生效率的提高 |
| 3.1 单色场和一维原子作用的高次谐波发射 |
| 3.2 在双色场驱动下高次谐波产生效率的提高 |
| 3.2.1 双色场辐照一维原子模型产生的谐波功率谱结构 |
| 3.2.2 通过时频分析来研究Δφ对谐波效率的影响 |
| 3.3 小结 |
| 第四章 结论和展望 |
| 4.1 本论文工作的主要结论 |
| 4.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（9）强激光与一维H原子的相互作用及高次谐波转化效率的提高（论文提纲范文）
| 内容提要 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 原子在激光场中的电离 |
| 1.2 高次谐波辐射 |
| 1.3 本论文的主要工作 |
| 第二章 数值计算方法 |
| 2.1 Hamilton 系统的辛算法 |
| 2.2 Split-Operator-FFT 方法 |
| 第三章 定态Schr?dinger 方程的数值求解 |
| 3.1 改进的辛打靶法 |
| 3.2 时间相关函数-谱方法 |
| 3.3 虚时演化法 |
| 3.4 连续态本征函数的计算 |
| 第四章 双色场中H 原子高次谐波转化效率的提高 |
| 4.1 原子与强场相互作用的含时 Schr(?)dinger 方程 |
| 4.2 电离几率和高次谐波 |
| 4.3 双色场中H 原子高次谐波转化效率的提高 |
| 第五章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 致谢 |
（10）强激光场中一维类氢He+的高次谐波（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 目录 |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 激光与物质的相互作用的研究 |
| §1.2 原子在强激光场中的电离 |
| §1.2.1 多光子电离 |
| §1.2.2 隧穿电离 |
| §1.2.3 稳定化现象 |
| §1.3 高次谐波 |
| §1.3.1 高次谐波辐射实验研究进展 |
| §1.3.2 强场高次谐波的理论研究进展 |
| §1.3.3 强场高次谐波辐射研究的意义 |
| §1.4 强场原子物理的理论研究方法 |
| §1.4.1 Floquet理论 |
| §1.4.2 直接数值积分方法 |
| §1.4.3 本征态展开方法 |
| 第二章 理论模型和计算方法 |
| §2.1 在电偶极近似下的含时Schri(o|¨)dinger方程 |
| §2.2 一维原子的软核势V(x)与基态波函数 |
| §2.3 Crank-Nicholson中心差分算法 |
| 第三章 计算结果和理论分析 |
| §3.1 单电子原子的高次谐波发射和"三步"模型理论 |
| §3.2 激光场中的一维模型H原子 |
| §3.3 激光场中一维模型He~+ |
| 第四章 一维定态Schr(o|¨)dinger方程的辛算法 |
| §4.1 一维定态Schr(o|¨)dinger方程的辛形式 |
| §4.2 定态Schr(o|¨)dinger方程的分立谱和本征函数 |
| 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
四、强场物理中定态Schrdinger方程的辛算法（论文参考文献）
- [1]含时波包法中几个传播子的构建及其应用[D]. 李文涛. 大连理工大学, 2016(08)
- [2]Rashba效应下磁场中石墨烯杂质态的量子特性调控[D]. 张昊. 清华大学, 2015(08)
- [3]强激光场中线性分子电离动力学的理论研究[D]. 胡师林. 中国科学院研究生院（武汉物理与数学研究所）, 2013(01)
- [4]辛算法数值求解一维薛定谔方程特征值[J]. 陈文利,史艳维. 许昌学院学报, 2011(05)
- [5]用辛格式计算氢原子及类氢离子在强激光场中高次谐波[D]. 马慧鋆. 长春理工大学, 2010(08)
- [6]经典哈密顿力学的辛算法[J]. 赵衍辉,刘宏伟. 白城师范学院学报, 2009(06)
- [7]辛块龙格库塔方法在薛定谔方程数值解研究中的应用[D]. 陈文利. 西安建筑科技大学, 2009(11)
- [8]双色场与原子作用产生高次谐波机理研究[D]. 张先秋. 长春理工大学, 2009(02)
- [9]强激光与一维H原子的相互作用及高次谐波转化效率的提高[D]. 杨慧. 吉林大学, 2008(11)
- [10]强激光场中一维类氢He+的高次谐波[D]. 冯登吉. 长春理工大学, 2008(02)